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棋盘变大,规则没有增加

这张 7×7 棋盘需要七只考拉。七行、七列、七个区域各放一只考拉,相邻和斜角仍然不能接触。

真实7×7关卡的初始状态

图 1:先寻找单格区域,不必从第一行开始猜。

1. 先放三个单格区域

第 2 行第 6 列、第 5 行第 1 列、第 7 行第 2 列分别是单格区域。先双击第 2 行第 6 列,再按同样规则完成另外两只。每放一只,就排除它所在的行、列、区域和相邻格。

7×7第一只考拉放好后的排除状态

图 2:第 2 行第 6 列提供第一轮确定的排除。

三个起点不会互相冲突。完成后,第 1 行只剩第 3 列和第 4 列两个候选。现在不要在这两个格子里随便选。

2. 两个候选都属于同一个区域

第 1 行第 3、4 列属于同一个大片区域。第 1 行必须放一只,所以这个区域的考拉一定落在这两个候选之一。

这意味着同一区域中的其他候选都不能再放,包括 第 3 行第 4 列、第 4 行第 5 列。把它们标 ×。无论第一行最终选左边还是右边,这两个排除都成立。

7×7三个单格考拉及第一行候选导致的进一步排除

图 3:第一行两候选锁定一个区域,排除该区域其他候选。

3. 第 3 行出现唯一候选

前面的行列和邻格排除后,第 3 行原本还可以放第 3 列或第 4 列。刚刚把第 4 列排除,现在只剩 第 3 行第 3 列。双击放考拉。

它占用第 3 列,因此第 1 行第 3 列也被排除。回到第 1 行,剩下 第 1 行第 4 列,放入下一只。

4. 用同样方法完成剩下两行

第 4 行原来剩第 4 列和第 7 列。第 4 列已被第一行占用,只剩 第 4 行第 7 列。最后未占用的是第 6 行和第 5 列,放在 第 6 行第 5 列。

最终从上到下的列号是 4、6、3、7、1、5、2。检查每个区域恰好一只,且相邻行里的考拉列差大于 1。

为什么这一步有用?

“还剩两个候选”并不等于“必须猜一个”。先看看这两个候选有什么共同点:同一行?同一列?同一个区域?如果无论选哪个都能排除同一批格子,就先做这些确定的排除。

先练 5×5 基础,再试 9×9 区域与相邻联合推理。