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棋盤變大,規則沒有增加

這張 7×7 棋盤需要七隻考拉。七行、七列、七個區域各放一隻考拉,相鄰和斜角仍然不能接觸。

真實7×7關卡的初始狀態

圖 1:先尋找單格區域,不必從第一行開始猜。

1. 先放三個單格區域

第 2 行第 6 列、第 5 行第 1 列、第 7 行第 2 列分別是單格區域。先雙擊第 2 行第 6 列,再按同樣規則完成另外兩隻。每放一隻,就排除它所在的行、列、區域和相鄰格。

7×7第一隻考拉放好後的排除狀態

圖 2:第 2 行第 6 列提供第一輪確定的排除。

三個起點不會互相沖突。完成後,第 1 行只剩第 3 列和第 4 列兩個候選。現在不要在這兩個格子裡隨便選。

2. 兩個候選都屬於同一個區域

第 1 行第 3、4 列屬於同一個大片區域。第 1 行必須放一隻,所以這個區域的考拉一定落在這兩個候選之一。

這意味著同一區域中的其他候選都不能再放,包括 第 3 行第 4 列、第 4 行第 5 列。把它們標 ×。無論第一行最終選左邊還是右邊,這兩個排除都成立。

7×7三個單格考拉及第一行候選導致的進一步排除

圖 3:第一行兩候選鎖定一個區域,排除該區域其他候選。

3. 第 3 行出現唯一候選

前面的行列和鄰格排除後,第 3 行原本還可以放第 3 列或第 4 列。剛剛把第 4 列排除,現在只剩 第 3 行第 3 列。雙擊放考拉。

它佔用第 3 列,因此第 1 行第 3 列也被排除。回到第 1 行,剩下 第 1 行第 4 列,放入下一隻。

4. 用同樣方法完成剩下兩行

第 4 行原來剩第 4 列和第 7 列。第 4 列已被第一行佔用,只剩 第 4 行第 7 列。最後未佔用的是第 6 行和第 5 列,放在 第 6 行第 5 列。

最終從上到下的列號是 4、6、3、7、1、5、2。檢查每個區域恰好一隻,且相鄰行裡的考拉列差大於 1。

為什麼這一步有用?

“還剩兩個候選”並不等於“必須猜一個”。先看看這兩個候選有什麼共同點:同一行?同一列?同一個區域?如果無論選哪個都能排除同一批格子,就先做這些確定的排除。

先練 5×5 基礎,再試 9×9 區域與相鄰聯合推理。